Question

为什么建立的空间直角坐标系和答案建的不一样，法向量也不成倍数关系，但答案却一样？

Answer 1

建立的空间直角坐标系，其法向量不一定成倍数关系，但它们的方向是相同的。因此，即使建立的空间直角坐标系和答案建立的不一样，只要它们的方向相同，答案就是一样的。
举个例子，假设有一个平面，它在空间直角坐标系中的法向量为(1, 2, 3)。如果我们将坐标系旋转180度，那么新的法向量为(-1, -2, -3)。这两个法向量是成倍数关系的，但是它们的方向是相反的。因此，即使建立了不同的坐标系，只要它们的方向相同，答案就是一样的。
所以，建立的空间直角坐标系和答案建立的不一样，法向量也不成倍数关系，但答案却一样的原因是：建立的空间直角坐标系和答案建立的法向量虽然不成倍数关系，但是它们的方向相同。

Answer 2

因为建立的空间直角坐标系，不指是那一个点。你再那个地方建立的点只是最方便你计算的，所以把坐标系建立在哪里，而答案都是选择最容易的。

但是这并不说明其它地方不可以建立。只要你算得出，其它地方也可以建立，过程不同，照样可以算出答案，只不过比较麻烦。换汤不换药的题目。