Question

一道数学问题，要求详细解答

已知，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=5,AD=3.5,sinB=4/5,点E是AB边上的一点，BE=3,点P是BC边上的一个动点，联结EP，作∠EPF使得∠EPF=∠B,射线PF与AD边交于点F,与CD的延长线交于点G设BP=X,DF=y
1)求BC的长
2)试求y关于x的函数解析式和定义域
3）联结EF,如果△PEF是等腰三角形，试求BP的长
第一题的答案9.5我算出来了，我只有知道第二和第三问

Answer 1

第二问：三角形BEP和三角形GFD相似，FD/BE=GD/BP，则GD=xy/3；又三角形GPC和三角形GFD相似，GD/GC=FD/PC，则(xy/3)/(xy/3+5)=y/(9.5-x),整理得：x^2+xy-9.5x+15=0,0<x<9.5
第三问：过点F做FM与DC平行，交PC于M，则三角形BEP与三角形FPM相等，所以：PM=BP=x，所以MC=9.5-2x，又因为FD=MC，所以y=9.5-2x,将此式与第二问中得到的y关于x的函数解析式联立，得x=根号15

Answer 2

（1）做AG垂直于BC,DH垂直于BC。
AB=5，SINB=4/5，则AG=4，BG=3，同理，HC=3
因为AD平行于BC,AG垂直于BC,DH垂于BC，则AG平行于DH。AGBH为长方形。AD=GH。
BC=BH+GH+HC=3+3.5+3=9.5

Answer 3

BC=12.5

Answer 4

恩恩