Question

PB，PC分别是三角形ABC外角平分线，相交于点P，求证：点P在角A的平分线上

Answer 1

过P作PD、PE、PF分别垂直于直线AB、BC、AC，垂足依次是D、E、F，（见附图）。

∵P在∠CBG的平分线上，∴PD=PE；

∵P在∠BCH的平分线上，∴PE=PF，得到PD=PF，

∴P点必在∠A的平分线上。