Question

若|x+1|+|x-2|=3 则x的取值范围是，求详解，2种方法几何和代数方法

Answer 1

方法1：
利用零点分段法可得出4个等式
x+1+x-2=3
-x-1+2-x=3
-x-1+x-2=3

x+1+2-x=3
解得x1=1，x2=2，x3=0，x4=—1

方法2：
绝对值通常都代表距离
作数轴以|x+1|，|x-2|，3为坐标点，得4种情况
|x+1|在正半轴，|x-2|在负半轴，两点距离为2x+1，则2x+1=3，x=1

再分别判断其他3种情况，得以上x1=1，x2=2，x3=0，x4=—1的解

Answer 2

要想等式成立：|x+1|<=3 且|x-2|<=3;取交集得-1<=x<=2

Answer 3

x大于等于负1小于等于2

Answer 4

1，2，0，—1，