Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时f（x）=x，求f（11，5）

求解，急

Answer 1

由f（x+4）=f（x）得T=4 已知f（x）是定义在R上的偶函数得f（x）=f(-x) 当0≤x≤1时f（x）=x 所以当-1≤x≤0 有f(x)=-x 所以f(11)=f(-1)=1 f(5)=f(1)=1

追问

如果（11，5）表示的是区间呢

追答

已知f（x）是定义在R上的偶函数得f（x）=f(-x) =f(4)得对称轴x=2 要分段吧，有就是把图像画出来就行

追问

能为我解答下吗，我真一窍不通

追答

由f（x+4）=f（x）得T=4
已知f（x）是定义在R上的偶函数得f（x）=f(-x) =f(4)得对称轴x=2
当0≤x≤1时f（x）=x 所以 当1<x<2时，
当 0<x-1<1 所以f(x-1)=x-1 即f(x)=x
当-1≤x≤0 有f(x)=-x
由周期性和对称性知
当0<x<2,f(x) =x
当2<X<4 ，当f(x)=-x
这是一个区间里的图像，别的一样，平移就行