实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围?
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这样考虑：
a+b=-c
ab=2/c (c显然不等于0，否则abc=2就不成立了！)
我们可以把a,b看成两个实数根，根据韦达定理，构造一个一元二次方程：
x^2+cx+2/c=0
这个方程存在两个实数根（a,b）,
即：
c^2-8/c>=0
分两种情况讨论：
（1）如果c>0, 那么，c^3>=8 则c>=2
(2) 如果c<0, 那么c^3<=8 则c<=2
综上，c的取值范围只能是：
c>=2 或 c<0
a+b=-c
ab=2/c (c显然不等于0，否则abc=2就不成立了！)
我们可以把a,b看成两个实数根，根据韦达定理，构造一个一元二次方程：
x^2+cx+2/c=0
这个方程存在两个实数根（a,b）,
即：
c^2-8/c>=0
分两种情况讨论：
（1）如果c>0, 那么，c^3>=8 则c>=2
(2) 如果c<0, 那么c^3<=8 则c<=2
综上，c的取值范围只能是：
c>=2 或 c<0
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