已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集为
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在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,则在(-∞,0)上也是单调递增
f(2)=0,则f(-2)=0
(1)x<0时,f(x)>0,即:f(x)>f(-2)
因为f(x)在(-∞,0)桐运散上单调递增
所以:x>-2
所悄郑以:-2<x<0
(2)x>0时,f(x)>0,即:f(x)>f(2)
因为f(x)在(0,+∞)上单调递增
所以:x>2
综上,局氏原不等式的解集为(-2,0)U(2,+∞)
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
f(2)=0,则f(-2)=0
(1)x<0时,f(x)>0,即:f(x)>f(-2)
因为f(x)在(-∞,0)桐运散上单调递增
所以:x>-2
所悄郑以:-2<x<0
(2)x>0时,f(x)>0,即:f(x)>f(2)
因为f(x)在(0,+∞)上单调递增
所以:x>2
综上,局氏原不等式的解集为(-2,0)U(2,+∞)
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追问
不等式xf(x-1)的解集为
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