Question

求学霸们解答～

Answer 1

（1）
∵AE是高，∴∠AEM=∠AEB=90度。
∵AE=BE，∴三角形ABE是等腰直角三角形，∠ABE=∠BAE=45度。
∵BD是高，∴∠ADB=∠MDB=90度。
∵BD平分∠ABM，∴ABD=∠MBD=1/2∠ABE=22.5度，
又∵BD是公共边，∴三角形ABD全等于三角形MBD，
所以，AD=MD，即有AM=2AD。
由∠BDM=∠ADB=90度，∠MBD=∠ABD=22.5度，得∠AME=∠BAM=67.5度。
∴∠MAE=∠BAM-∠BAE=67.5-45=22.5度。
由∠AEB=90度，∠MBD=22.5度，得∠BCE=67.5度。
在三角形BCE和三角形AME中
∠CBE=∠MAE=22.5度
BE=AE
∠BEA=∠AEM=90度
∴三角形BCE全等于三角形AME，
∴BC=AM=2AD。
（2）由三角形BCE全等于三角形AME，得CE=ME。
由三角形ABD全等于三角形MBD，得AB=BM。
∴AB=BE+ME=BE+CE。
（3）在直角三角形AME中，
∵ AD=MD
∴DE=AM/2=DM
∴∠DEM=∠DME=67.5度
∴∠MDE=180-67.5-67.5=45度，∠BDE=90-45=45度
∴DE平分∠BDM。

Answer 2

来试试