0的0次方是1吗?
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课本上零次方的定义如下:
A的0次方等于1(A不等于0)0次方来自于:
首先,某数的n次方除以某数的m次方等于某数的n-m次方。
某数的n次方除以这个数的n次方等于这个数的n-n次方,也就是这个数的0次方。
因为这个数的n-n次方等于1。
所以它说:任何实数的0次方除0之外都是1。
0⁰争议:
0的0次方是无定义的,在某些区域定义为1,在其他区域定义为无定义。这个定义的原因是它在某些领域很有用,可以简化公式。不定义的原因是考虑连续性,而不是定义函数在不连续点的值。
有些人认为0⁰=0¹毒血症¹¹/0¹=0/0,但是如果这个推断是正确的,那么
0=0¹=0²⁻¹¹=0/0=0²/0,除数不能为零,你会得到0没有定义。
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数学中规定1的0次方等于1 除0以外的任何数的0次方都是1
,但是0的0次方是一个错误的概念,就好比0不能做除数一样,实际上不存在0的0次方。 可以这样想,1的2次方除以1的2次方,等于1的0次方,显然,被除数与除数相等,商为1
,这样,可以得到,1的0次方等于1。
,但是0的0次方是一个错误的概念,就好比0不能做除数一样,实际上不存在0的0次方。 可以这样想,1的2次方除以1的2次方,等于1的0次方,显然,被除数与除数相等,商为1
,这样,可以得到,1的0次方等于1。
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0的0次方,没有意义。
因为a的0次方是用
a的1次方÷a的1次方=a的(1-1)次方=a的0次方来定义的。
但是当a=0的时候,a的1次方÷a的1次方=0÷0,无意义。
所以0的0次方无意义,非零数的0次方=1
因为a的0次方是用
a的1次方÷a的1次方=a的(1-1)次方=a的0次方来定义的。
但是当a=0的时候,a的1次方÷a的1次方=0÷0,无意义。
所以0的0次方无意义,非零数的0次方=1
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