Question

电路分析题，求解

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Answer 1

4、解：a、b短路后，受控电压源和右边的6Ω电阻为并联关系。

KVL：（6+j10）×I1（相量）=j5I1（相量）+6∠0°。

解得：I1（相量）=6∠0°/（6+j5）=6∠0°/7.81∠39.8°=0.7682∠-39.8°=0.59-j0.49（A）。

右端6Ω电阻电流：j5I1（相量）/6=j5/6×0.7682∠-39.8°=0.64∠50.2°=0.41+j0.49（A）。

KCL得到：Isc（相量）=I1（相量）+j5I1（相量）/6=0.59-j0.49+0.41+j0.49=1（A）。

将电压源短路，从断口a、b外加电压U（相量），设流入电流为I（相量）。

KCL得到6Ω电阻电流为：I1（相量）+I（相量）。——简便起见，下面直接以字母代表相量。

KVL：（6+j10）×I1+6×（I1+I）=0，I1=（-18+j15）I/61。

j5I1=j5×（-18+j15）I/61=（-75-j90）I/61。

I+I1=I+（-18+j15）I/61=（43+j15）I/61，6Ω电阻电压：6×（I+I1）=（258+j90）I/61。

KVL：U=（-75-j90）I/61+（258+j90）I/61=3I。

所以：Zo=U/I=3（Ω）。

验证：在上图中只有一个闭合回路，所以：I1=6∠0°/（6+j10+6）=3/（6+j5）=（18-j15）/61。

Uoc=Uab=j5I1+6I1=（6+j5）I1=（6+j5）×3×（6-j5）/61=3（V）。

Uoc/Isc=3/1=3=Zo，结果正确。