Question

将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少20个。

为获得最大利益，售价应为多少

Answer 1

设利润为y，售价50元的基础上增加x元（x是小于25正整数），则（利润=总收入-成本）售价为50+x元，卖出500-20x个。总收入为（50+x）*（500-20x）元，成本是40*（500-20x）元，所以总利润y=（50+x）*（500-20x）-40*（500-20x）=-20x^2+300x-17500,(图像是一条抛物线，对称轴是x=7.5)，所以当x=6或7时，y可取最大值，即售价为56或者57时，利润最大。-----------------------------------------以上仅供参考。

Answer 2

解：
按50元售出的利益：
（50-40）×500＝5000（元）
按51元售出的利益：
（51-40）×（500-20）＝11×480＝5280（元）
答：为获最大利益，售价应为51元。