Question

我们知道分数写为小数及0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数及1/3。一般的，任何一个无限循环小数都可以写

我们知道分数写为小数及0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数及1/3。一般的，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。现在就已0.7为例进行讨论：设0.7=x，由0.7=0.77777....，可知，10x-x=7.7777...—0.7777...=7，及10x-x=7，解方程得：x=7/9，于是得，0.7=7/9（1）请你把无限循环小数0.5写成分数，即0.5=（2）你能化无限循环小数0.73为分数吗？请仿照上述例子解之（注：一些无限循环小数上要加点）

Answer 1

解：设x=0.5，由0.5=0.5555...，可知，10x-x=5.5555...-0.5555...，即10x-x=5，解方程得：x=5/9,于是得0.5=5/9
设x=0.73，由0.73=0.7373...，可知，100x-x=73.7373...-0.7373...，即100x-x=73，解方程得：x=73/99,于是得0.73=73/99

Answer 2

设x=0.5555......
10x-x=5.5555.....-0.5555....
9x=5
x=5/9

设x=0.7373.....
100x-x=73.7373....-0.7373.....
99x=73
x=73/99

Answer 3

0.5=2分之1
0.73=100分之73