第8题用第二类换元法求不定积分

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匿名用户
2020-09-26
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换元法其实可以分为第一类换元法与第二类换元法。

第一类换元法也被称为凑微分法,通过一些凑微分的方法,最后依托于某个积分公式,进而求得原不定积分。

第二类换元法的变换式必须可逆,并且Φ(x)在相应区间上是单调的。

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种: 根式代换法,三角代换法。

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htgxgwj

2020-09-27 · TA获得超过736个赞
知道小有建树答主
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(8)令x=2sect,则dx=2secttantdt,
原式=∫2secttantdt/4sec²t2tantdt
=¼∫costdt=¼sint+C
=√(x²-4)/4x+C.
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