Question

已知函数y=-x2+ax-a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值是2，求实数a的值

Answer 1

-x2+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)²+a²/4-a/4+1/2
已知函数y=-x2+ax-a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值是2，所以有
(1)a/2∈[0,1],a²/4-a/4+1/2=2
没有满足要求的a
(2)a/2>1,f(1)=-1+a-a/4+1/2=2
a=10/3
(3)a/2<0,f(0)=-a/4+1/2=2
a=-6
综合(1).(2).(3)得实数a的值为-6或10/3.