Question

∫( lnlnx+1/lnx)dx

Answer 1

∫( lnlnx+1/lnx)dx=∫lnlnxdx+∫(1/lnx)dx
(lnlnx)'=1/(xlnx)
(xlnlnx)'=lnlnx+1/(lnx)
所以 原式=xlnlnx+C

Answer 2

∫ (lnlnx + 1/lnx) dx
= ∫ lnlnx dx + ∫ 1/lnx dx
= x * lnlnx - ∫ x * 1/lnx * 1/x dx + ∫ 1/lnx dx
= x * lnlnx - ∫ 1/lnx dx + ∫ 1/lnx dx
= xln(lnx) + C