√△↙∽一一一
相似三角形问题△ABC,△DCE,△FEC是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,在同一条直线上,且AB=√3,BC=1,连结BF,分别交AC,DC,DE,于P,Q...
相似三角形问题
△ABC,△DCE,△FEC是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,在同一条直线上,且AB=√3,BC=1,连结BF,分别交AC,DC,DE,于P,Q,R.
求证：△BFG∽△FEG并求出BF的长 展开
△ABC,△DCE,△FEC是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,在同一条直线上,且AB=√3,BC=1,连结BF,分别交AC,DC,DE,于P,Q,R.
求证：△BFG∽△FEG并求出BF的长 展开
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如果我的图没画错的话：
∵△ABC,△DCE,△FEC是三个全等的等腰三角形
∴BC=CE=EG=1,FG=FE=AB=√3 ,又∵B、C、E三点共线
∴EG=3BC=3
∴BG/FG=3/√3=√3/1
而FG/EG=√3/1
∴FG/EG=BG/FG=√3/1
又∵∠BGF=∠FGE
∴△BFG∽△FEG
∴BF/FE=BF/FG=√3/1
而FE=√3
∴BF=3
∵△ABC,△DCE,△FEC是三个全等的等腰三角形
∴BC=CE=EG=1,FG=FE=AB=√3 ,又∵B、C、E三点共线
∴EG=3BC=3
∴BG/FG=3/√3=√3/1
而FG/EG=√3/1
∴FG/EG=BG/FG=√3/1
又∵∠BGF=∠FGE
∴△BFG∽△FEG
∴BF/FE=BF/FG=√3/1
而FE=√3
∴BF=3
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