Question

一木块质量为m，放在倾角为x的固定斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为u，当用水平方向的力F推着木块时

木块沿斜面匀速上升，则此水平推力多少

Answer 1

解：
水平推力分解——沿斜面向上的力 F上=FCosx 垂直压斜面的力 F压=FSinx
木块重力分解——沿斜面向下的力 F下=mgSinx 垂直压斜面的力 F压’=mgCosx
由于向上运动——木块与斜面产生向下的摩擦力 f=uN N= F压+F压’=FSinx+mgCosx
又木块匀速上行——则F上=F下+f
即 FCosx =mgSinx + FSinx+mgCosx
所以 F=mg（Sinx +Cosx）/（Cosx - Sinx）

原理如此，数学三角关系式自己推吧！

仅供参考！

Answer 2

用力的正交分解法，
重力在与支持力相反方向上的分力是mgcosx，在与摩擦力相同方向上的分力是
mgsinx；
推力F在与支持力相反方向上的分力是Fsinx，在与摩擦力相反方向上的分力是Fcosx；
支持力为mgcosx+Fsinx，所以摩擦力为u（mgcosx+Fsinx）
因为匀速度运动，所以u（mgcosx+Fsinx）+mgsinx＝Fcosx
解之得F＝mg(ucosx+sinx)/(cosx-usinx)