Question

在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC、BF.当BC于AF互相垂直时，四边

形ABFC是什么四边形，说明理由

Answer 1

因为E是BC中点，AF丄BC，所以BE=CE,角AEB=角AEC=90度，又因为AE=AE
所以三角形ABE全等于三角形ACE，所以AB=AC,
又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行于CD，所以角ABE=角FCE，
又因为角AEB=角CEF，所以三角形ABE全等于三角形FCE
所以AB=CF,所以四边形ABFC是平行四边形，又因为AB=AC所以四边形ABFC是菱形，
写这么多字不容易啊!望采纳

Answer 2

菱形 因为E为BC中点，所以EC=二分之一BC=二分之一AD，又BC平行AD，所以BC//=二分之一AD,所以c点为DF中点，所以CF=AB又AB//CF，故ABFC为平行四边形，又bc垂直于af，所以abfc为菱形
求满意

追问

又BC平行AD，所以BC//=二分之一AD 什么意思

追答

平行且等于

Answer 3

∵ABCD是平行四边形
∴AB∥DC(DF)
∴∠BAE=∠EFC
∠ABE=∠FCE
∵E是BC的中点即BE=EC
∴△ABE≌△FCE
∴AB=CF
∵AB∥CF
∴ABFC是平行四边形
∵AF⊥BC
∴ABFC是菱形