高中必修五数学题
已知等比数列{an}中，a1+a3=10,a4+a6=5/4,求其第4项及前5项和。（要过程，谢谢）...
已知等比数列{an}中，a1+a3=10,a4+a6=5/4,求其第4项及前5项和。
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解
设等比数列首项a1，公比为q，
a1+a1q^2=10
a1q^3+a1q^5=5/4
变形后得
a1(1+q^2)=10 (1)
a1q^3 (1+q^2)=5/4 (2)
(1)/(2)得 q=1/2
进一步解得a=8
所以 a4=8x(1/2)^3=1
S5=8+4+2+1+(1/2)=31/2
设等比数列首项a1，公比为q，
a1+a1q^2=10
a1q^3+a1q^5=5/4
变形后得
a1(1+q^2)=10 (1)
a1q^3 (1+q^2)=5/4 (2)
(1)/(2)得 q=1/2
进一步解得a=8
所以 a4=8x(1/2)^3=1
S5=8+4+2+1+(1/2)=31/2
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a1+a3=10,a4+a6=5/4；（a4+a6）/(a1+a3)=q*q*q=1/8;得q=1/2;a1+a3=10故a2+a4=5;4a4+a4=5即有a4=1;故a5=1/2;S5=10+5+1/2=31/2
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a1+a1*q^2=10 a1*q^3+a1*q^5=5/4 两式一比 q^2=1/8 q1=-√2/4 q2=√2/4 再求a1=80/9 ..........再求吧
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