已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC∠CD于F,求证:CE=CF

csdygfx
2012-11-11 · TA获得超过21.4万个赞
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∠ACB=90°             

∴∠2+∠5=90°             直角三角形两锐角互余

同理:∠1+∠3=90°

∵∠3=∠4                     对顶角相等

∴∠1+∠4=90°             等量代换

又∵BE平分∠ABC       已知

∴∠1=∠2                   角平分线定义

∴∠4=∠5                   等式性质

∴CF=CE                   等角对等边

870874453
2012-11-11 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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CE=CF ->∠CEF=∠CFE
∠CEF+∠EBC=90
∠CFE=∠BFD,∠CFE+∠EBD=90
BE平分∠ABC ∴∠EBC=∠EBD
∴∠CEF=∠CFE->CE=CF
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yxxreme
2012-11-11
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<ECF=<CBD,
<EFC=<BFD=90°-<DBF=90°-<CBD/2=90°-<ECF/2,
<CEF=180°-<ECF-<EFC=180°-<ECF-90°+<ECF/2=90°-<ECF/2=<EFC,
CE=CF
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寒中含家
2012-11-11
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∠ABE=∠CBE ∠EFC=∠DFB 三角形BDF和三角形BEC相似,角边角证明,然后会看到∠BFD=∠CEB 从而∠EFC=∠CEB 等∠对等边,CE=CF
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猥琐小童鞋0
2012-11-11
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==
我看看
经鉴定
不会
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