Question

若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　

若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．[1，32）C．[1，2）D．[32，2）

Answer 1

因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′(x)＝4x?

1

x

，
由f'（x）=0，得x＝

1

2

．
当x∈（0，

1

2

）时，f'（x）＜0，当x∈（

1

2

，+∞）时，f'（x）＞0
据题意，

k?1＜ 1 2 ＜k+1 k?1≥0

，
解得1≤k＜

3

2

．
故选B．