已知函数f（x）=xlnx-x，求函数f（x）的单调区间和极值
1个回答
展开全部
∵f（x）=xlnx-x，
∴f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=lnx，
由f′（x）＞0，得x＞1；由f′（x）＜0，得0＜x＜1．
∴f（x）的增区间为（1，+∞），单调减区间为（0，1）．
∴x=1时，f（x）极小值=f（1）=-1．
∴f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=lnx，
由f′（x）＞0，得x＞1；由f′（x）＜0，得0＜x＜1．
∴f（x）的增区间为（1，+∞），单调减区间为（0，1）．
∴x=1时，f（x）极小值=f（1）=-1．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
