Question

如图所示，平面直角坐标系XOY位于竖直平面内，在0≤X≤L的区间内存在平行于Y轴的匀强电场，在L＜X的区间

如图所示，平面直角坐标系XOY位于竖直平面内，在0≤X≤L的区间内存在平行于Y轴的匀强电场，在L＜X的区间为真空。现在有一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球从坐标原点O处以沿X轴正方向的初速度V0进入电场，最后恰好能穿过X轴上的P（3L，0）点，若小球可以看作质点，重力加速度为g，求：（1）匀强电场的电场强度（2）小球从0点到P点的过程中的最大动能（结果用m、q、V0、L、g表示）

Answer 1

这应该是高考物理中电学的题目，好久没做了，解答如下：
(1)设匀强电场的电场强度为E 则在0≤X≤L的区间内竖直方向的加速度a=(qE-mg)/m
由于小球最后恰好能穿过X轴上的P（3L，0）点，则该小球从（0.，0）到（L，0）经历的时间t1=L/V0 （L，0）到（2L，0）的时间t2=2L/V0
再看竖直情况 则 [a*(t1^2)]/2 + a*t1*t2 - [g*(t2^2)]/2=0
第一个是在0≤X≤L的区间，小球向上做匀加速运动
第二个是在L≤X≤3L的区间,小球沿之前速度向上做匀速运动
第三个是在L≤X≤3L的区间，小球受重力向下做匀加速运动
则可得 a=(4*g)/5 所以E=9mg/5q
(2)
在0点到P点的过程中，小球水平速度不变
在0≤X≤L的区间中，小球的竖直速度不断变大
在L≤X≤3L的区间中，小球的竖直速度先变小再变大
则计算小球在L处的竖直速度，Vy1=a*t1=4gL/5V0
在L≤X≤3L的区间中,小球受到竖直向下的加速度，该加速度为g
则　Vy2=Vy1-g*t2=-6gL/5V0
则在P点时小球竖直速度最大
则动能max=sqrt[(v0)^2+(-6gL/5V0)^2]
sqrt的意思是把括号中的根号
可能答案不对，毕竟太久没做了，只是提供个思路，不懂可以追问！