Question

（2014?江西模拟）如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E在线段BB1和线段A1B1上移动，∠EAB=θ，θ∈（0

（2014?江西模拟）如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E在线段BB1和线段A1B1上移动，∠EAB=θ，θ∈（0，π2），过直线AE，AD的平面ADFE将正方体分成两部分，记棱BC所在部分的体积为V（θ），则函数V=V（θ），θ∈（0，π2）的大致图象是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

解：当θ∈(0，

π

4

]时，BE=tanθ，则三棱柱的体积为V(θ)＝

1

2

tanθ，
当θ∈（

π

4

，

π

2

）时，AE=tan（

π

2

-θ）=cotθ，
则棱BC所在部分的体积为V（θ）=1-

1

2

tan（

π

2

-θ），
则函数V=V（θ），θ∈（0，

π

2

）的图象关于点(

π

4

，

1

2

)对称，
故选：C．