Question

若关于x的不等式a（x-1）+b（x+1）＞0的解是x＜23，则关于x的不等式a（x+1）+b（x-1）＞0的解是x＜-23x＜

若关于x的不等式a（x-1）+b（x+1）＞0的解是x＜23，则关于x的不等式a（x+1）+b（x-1）＞0的解是x＜-23x＜-23．

Answer 1

原不等式a（x-1）+b（x+1）＞0，
可化为：（a+b）x-（a-b）＞0，
即（a+b）x＞a-b，
∵不等式的解集为：x＜

2

3

，
∴a+b＜0，
即不等式的解集为：x＜

a?b

a+b

，
即

a?b

a+b

=

2

3

．
关于x的不等式a（x+1）+b（x-1）＞0，
可化为：（a+b）x+（a-b）＞0，
即（a+b）x＞-（a-b），
∵a+b＜0，
∴x＜-

a?b

a+b

，
∵

a?b

a+b

=

2

3

，
∴原不等式的解集为：x＜-

2

3

．