Question

如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1 的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2 的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3 的

如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1 的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2 的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3 的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为V=______．

Answer 1

转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πnrad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：r 1 ω 1 =R 2 ω 2 ，已知ω 1 =2πn，则轮II的角速度ω 2 = r 1 r 2 ω 1 ． 因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω 3 =ω 2 ，根据v=Rω可知，v=r 3 ω 3 = 2πn r 1 r 3 r 2 故答案为： 2πn r 1 r 3 r 2 ．