Question

初三数学求解！只做第一小问

Answer 1

过D作DF⊥AB交AB于F,过E作EG⊥BC交BC于G；连接OB；由于∠DBE=∠DBO+∠EBO=45=∠CBO=∠CBE+∠EBO故∠DBO=∠CBE，AB=AC，O为AC中点故OB⊥AC，∠BOD=∠BGE=90°故△BOD∽△BEG；∠A=∠C=45°故AD=√2DF,EC=√2EG；
△BOD∽△BEG得出DO/BD=EG/BE(1);同理△BDF∽△BEO则DF/BD=OE/BE(2)由1,2得出DO/EG=DF/OE即DO*OE=EG*DF=√2/2AD*√2/2CE=1/2AD*EC得证！