Question

微积分——导数与微分 求解！

x^2 x≤0
设f(x)= ，则f(x)在点x=0处[]
x^(1/3) x>0
A 左导数不存在，右导数存在
B 右导数不存在，左导数存在
C 左、右导数都存在
D 左、右导数都不存在
x^2 x≤0
f(x)=
x^(1/3) x>0

Answer 1

B

 

左导数明显是存在的，导数根据导数定义有

Answer 2

左导数：
lim[x→0⁻] [f(x)-f(0)]/x
=lim[x→0⁻] [x²-0]/x
=0
右导数：
lim[x→0+] [f(x)-f(0)]/x
=lim[x→0+] [x^(1/3)-0]/x
=∞

选B

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