Question

如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在的平面，磁感应强度为B，导轨间距离为L

如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在的平面，磁感应强度为B，导轨间距离为L，质量为m的金属棒a b可沿导轨自由滑动，导轨的一端跨接一个电阻R，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒由静止沿导轨向右拉，保持拉力的功率恒定，金属棒最终以速度v作匀速直线运动，求：（1）通过金属棒的电流方向如何？（2）拉力的功率为多大？（3）金属棒的速度为 v 4 时加速度大小为多少？

Answer 1

（1）由右手定则可以判定通过金属棒的电流方向为由b→a （2）金属棒运动过程中受到拉力和安培力作用，匀速运动时拉力与安培力大小相等． 匀速运动时金属棒产生的感应电动势为  E=BLv  ① 此时拉力功率等于回路的电功率 P= E 2 R   ② 解得 P= B 2 L 2 v 2 R   ③ （3）金属棒的速度为 v 4 时，安培力为 F 安 =BIL= B 2 L 2 v 4R   ④ 拉力满足 F? v 4 =P     所以F= 4 B 2 L 2 v R   ⑤ 根据牛顿第二定律 F-F 安 =ma  ⑥ 解得 a= 15 B 2 L 2 v 4Rm   ⑦ 答： （1）通过金属棒的电流方向为由b→a． （2）拉力的功率为= B 2 L 2 v 2 R ． （3）金属棒的速度为 v 4 时加速度大小为 15 B 2 L 2 v 4Rm ．