Question

把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2005，这个多位数除以9余数是多少

把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2005，这个多位数除以9余数是多少？

Answer 1

2至2005这2004个数分成如下1002组： （2，2005），（3，2004），（4，2003），…，（1002，1005），（1003，1004）， 以上每组两数之和都烂雹是2007，且两数相加没有进位， 这样2至2005这2004个自然数的所有数字之陆祥和是： （2+0+0+7）×1002=9018，还剩下早历搏1， 故多位数1234567891011…2005除以9的余数是1． 81=27919， 答：这个多位数除以9的余数是1．