Question

甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算:(1)两人都击中目标的概率；(2)其中恰有

甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算:(1)两人都击中目标的概率；(2)其中恰有一人击中目标的概率；(3)至少有一人击中目标的概率.

Answer 1

(1) P ( A · B )= P ( A )· P ( B )=0.6×0.6=0.36 (2) P ( A · )+ P ( · B )=0.24+0.24=0.48 (3) P = P ( A · B )+［ P ( A · )+ P ( )·B］=0.36+0.48=0.84

(1)我们把“甲射击一次击中目标”叫做事件 A ，“乙射击一次击中目标”叫做事件 B . 显然事件 A 、 B 相互独立，所以两人各射击一次都击中目标的概率是 P ( A · B )= P ( A )· P ( B )=0.6×0.6=0.36 答: 两人都击中目标的概率是0.36 (2)同理，两人各射击一次，甲击中、乙未击中的概率是 P ( A · )= P ( A )· P ( )=0.6×(1－0.6)=0.6×0.4=0.24 甲未击中、乙击中的概率是 P ( ·B)= P ( ) P ( B )=0.24，显然，“甲击中、乙未击中”和“甲未击中、乙击中”是不可能同时发生，即事件 A · 与 · B 互斥，所以恰有一人击中目标的概率是 P ( A · )+ P ( · B )=0.24+0.24=0.48 答:其中恰有一人击中目标的概率是0.48. (2)两人各射击一次，至少有一人击中目标的概率 P = P ( A · B )+［ P ( A · )+ P ( )·B］=0.36+0.48=0.84 答: 至少有一人击中目标的概率是0.84.

Answer 2

两个都击中目标的概率