Question

一道高数线性代数题求助

由1和2能推出红色结论吗

Answer 1

直接可以由2推出。
因为β可由α_1，α_2，α_3表示，即
β=a α_1+b α_2+c α_3。
由线性相关的定义，
可以知道线性相关。

Answer 2

不是很明显吗？
β1=k1.α1+k2.α2+k3.α3

k1.α1+k2.α2+k3.α3 -β1 =0
存在
k1,k2,k3, -1（ ≠0）使得
k1.α1+k2.α2+k3.α3 -β1 =0
=>α1,α2,α3, β1 线性相关