Question

把抛物线y=12x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛

把抛物线y=12x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=12x2交于点Q．（1）求顶点P的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积．

Answer 1

（1）平移的抛物线解析式为y=

1

2

（x+6）x=

1

2

x²+3x=

1

2

（x+3）²-

9

2

，
所以顶点P的坐标为（-3，-

9

2

）；
（2）把抛物线y=

1

2

x²先向左平移3个单位，再向下平移

9

2

个单位即可得到抛物线y=

1

2

（x+3）²-

9

2

；
（3）图中阴影部分的面积=S_△OPQ=

1

2

×3×9=

27

2

．