Question

如图，已知点A（2，m），B（-1，n），在反比例函数y＝4x的图象上，直线AB与x轴交于C点．（1）求直线AB的

如图，已知点A（2，m），B（-1，n），在反比例函数y＝4x的图象上，直线AB与x轴交于C点．（1）求直线AB的解析式；（2）如果点D在y轴上，且DA=DC，求点D的坐标．

Answer 1

解答：解：（1）∵点A（2，m），B（-1，n）在y＝

4

x

的图象上，
∴m＝

4

2

=2n＝

4

?1

=-4；
∴A（2，2），B（-1，-4）；
设直线AB的解析式y=kx+b，
因为直线过A，B两点，
则

2＝2k+b ?4＝?k+b

；
解得：k=2b=-2；
∴y=2x-2；

（2）设D（0，y），直线y=2x-2与x轴交于C（1，0），
则y²+1=（y-2）²+4，
解得：y=

7

4

；
∴D（0，

7

4

）．