若直线y=2与函数y=x2-|x|+a有4个公共点，则实数a的取值范围是？
1个回答
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额。其实是要画个图。
思路是这样。
X为正数，那么y=(x-1/2)^2+(a-1/4)
x为负数，那也y=(x+1/2)^2+(a-1/4)
把这两条函数的曲线画出来，就先忽略a-1/4, y=(x-1/2)^2的x正数区间和y=(x+1/2)^2的负数区间会画吧。
要和一条横线y=2交4个点，a>2, a-1/4<2
所以，2<a<9/4
思路是这样。
X为正数，那么y=(x-1/2)^2+(a-1/4)
x为负数，那也y=(x+1/2)^2+(a-1/4)
把这两条函数的曲线画出来，就先忽略a-1/4, y=(x-1/2)^2的x正数区间和y=(x+1/2)^2的负数区间会画吧。
要和一条横线y=2交4个点，a>2, a-1/4<2
所以，2<a<9/4
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