Question

分解因式 （a-b)^2n-1+16(a-b)^2n+64(a-b)^2n+1?？？

Answer 1

（a-b)^2n-1+16(a-b)^2n+64(a-b)^2n+1
=(a-b)^2n-1[1＋16(a－b)＋64(a－b)²]
=(a-b)^2n-1[1＋8(a－b)]²
=(a-b)^2n-1(1＋8a－8b)²

追问

1+16中的1哪里来的

追答

提取了公因式（a-b)^2n-1后剩下的因数

追问

上面有2n-1次和2n次也提出来了？怎么提的？

追答

• (a-b)^2n=(a-b)^2n-1*(a-b)

• (a-b)^2n+1=(a-b)^2n-1*(a-b)²
  

Answer 2

（a-b)^2n-1+16(a-b)^2n+64(a-b)^2n+1
=(a-b)^(2n-1)(1+16(a-b)+64(a-b)^2)
=(a-b)^(2n-1)(8a-8b+1)^2;

追问

1+16中的1哪里来的

追答

（a-b)^2n-1提取一个公因式（a-b)^2n-1之后不是1嘛