如图4，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE垂直AC于点E，CF垂直BD于点F，求BE=CF
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解：∵ABCD是矩形∴对角线AC=BD且平分于O即AO=BO=CO=DO,∠AOB=∠DOC(对顶角相等）
∵BE⊥OA,CF⊥OD∴∠BOE=∠COF=90°，△BOE≌△COF==》BE=CF
若E、F是中点∵BE、CF分别垂直且平分AO、DO∴∠BAO=∠AOB
∵∠ABO=∠BAO(AO=BO)∴∠AOB=∠BAO=∠ABO=60°
∵BE⊥OA,CF⊥OD∴∠BOE=∠COF=90°，△BOE≌△COF==》BE=CF
若E、F是中点∵BE、CF分别垂直且平分AO、DO∴∠BAO=∠AOB
∵∠ABO=∠BAO(AO=BO)∴∠AOB=∠BAO=∠ABO=60°
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