初三数学题第14
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x^2+1=2013x x^2=2013x—1因a为x的根所以n^2=2013n一1
a^2—2012a+2013/a^2+1
=2013a+1—2012a十2013/2013a
=a+1+1/a=（a^2+1+a）/a
=（2013a+a）/a
=2014
a^2—2012a+2013/a^2+1
=2013a+1—2012a十2013/2013a
=a+1+1/a=（a^2+1+a）/a
=（2013a+a）/a
=2014
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a²-2013a+1=0，所以a²-2012a=a-1，a²+1=2013a，a-2013+1/a=0（两边同时除以a）
所以原式=a-1+1/a=2013-1=2012
所以原式=a-1+1/a=2013-1=2012
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x=a代入方程，得
a^2 -2013a+1=0
a^2+1=2013a
a^2-2012a+ 2013/(a^2+1)
=a^2-2013a+1 +a-1 +2013/(2013a)
=0+a -1+1/a
=a-2013 +1/a +2012
=(1/a)(a^2-2013a+1) +2012
=0+2012
=2012
a^2 -2013a+1=0
a^2+1=2013a
a^2-2012a+ 2013/(a^2+1)
=a^2-2013a+1 +a-1 +2013/(2013a)
=0+a -1+1/a
=a-2013 +1/a +2012
=(1/a)(a^2-2013a+1) +2012
=0+2012
=2012
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