Question

有一列数:1,4,16,61,232,880,...,

从第三个数起，每个数恰好是前两数之和的3倍加上1，那么这列数中第2013个数除以6，得到的余数是多少？

Answer 1

答：余数是4。这个数列每个数除以6得的余数是1,4,4,1,4,4…… 每3组一循环，2013÷3=671，对应每组的第3个。所以对应的余数是4。

Answer 2

找规律，从第一个数开始，除以6的余数分别为 1,4,4,1,4,4,........
每三个数为一个循环。 2013除以3的余数是0，即刚好结束一个循环，故第2013个数除6的余数为4

Answer 3

（n+1）*3+1 n从0开始
第2013个数就是n为2012 得出2013*3+1=6040
得出余数为4

Answer 4

因为将以上数字皆除以六，可得余数循环为1、4、4，而第2013个数在循环中处于最末，故其余数为4