设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足A包含S且S∩B≠空集的集

设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足A包含S且S∩B≠空集的集合S的个数是_____?我认为是64个,为什么是56个?为什么要-2∧3... 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足A包含S且S∩B≠空集的集合S的个数是_____?
我认为是64个,为什么是56个?为什么要-2∧3呢?
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ad50468549
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中间至少一个,左边任意选
whut_nino
2015-08-04 · TA获得超过1670个赞
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4 5 6至少一个,1 2 3可以0-3个
[C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)[C(3,0)+C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)]=7*8=56
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匿名用户
2015-08-04
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解:∵集合A={0,1,2,3,4,5},B={3,4,5,6},满足S⊆A且S∩B≠∅,
∴S中3,4,5,至少含有1个,0,1,2可能含有,也有可能不含有,
∴集合S的个数是2^3×(2^3-1)=56.
故选:B.
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