Question

有一种比赛，共有M个项目，有a，b，c三人参加，在每个项目中，都会决出一、二、三名，第一名得x分，

有一种比赛，共有M个项目，有a，b，c三人参加，在每个项目中，都会决出一、二、三名，第一名得x分，第二名y分，第三名z分，x，y，z都为正整数。
比赛结束后，a得了22分，b和c都是9分。已知M中项目中有一个是百米赛跑，b为第一名。
求M，x，y，z的值，并指出谁在跳高中得了第二名。
要有过程，最好写在纸上，谢谢了！

Answer 1

有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

【解答】因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.

A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.

B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

追问

为什么在40=5*8=4*10=2*20=1*40中可以得出M=5