求和:Sn=1/1x4+1/2x5+1/3x6+.+1/n(n+3)

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一袭可爱风1718
2022-06-12 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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由于1/[n(n+3)]=1/3[1/n-1/(n+3)], 因此S_n=1/3[(1/1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/7)+...+(1/n-1/(n+3))] =1/3[1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)] =n(11n^2+48m+49)/[18(n+1)(n+2)(n+3)].
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