Question

（1）已知a^2+2ab+b^2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值 （2）因式分解；m^2(p-q)-p+q

Answer 1

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（1）已知a^2+2ab+b^2=0,
(a+b)^2=0,a+b=0,
代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=a^2+4ab-a^2+4b^2
=4b(a+b)
=0

（2）因式分解；m^2(p-q)-p+q
=m^2(p-q)-(p-q)
=(p-q)(m^2-1)
=(p-q)(m+1)(m-1).

Answer 2

（1）已知a^2+2ab+b^2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值
a^2+2ab+b^2=0
∴(a+b)²=0
∴a+b=0

a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=a²+4ab-a²+4b²
=4ab+4b²
=4b(a+b)
=0

（2）因式分解；m^2(p-q)-p+q
=m²(p-q)-(p-q)
=(p-q)(m²-1）
=(p-q)(m+1)(m-1)