已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1, (1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点

已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1,(1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点:(2)m为何值时,这两个交点都在原点的左侧?(3)m... 已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1,
(1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点:
(2)m为何值时,这两个交点都在原点的左侧?
(3)m为何值时,这个二次函数的图象的对称轴是y轴?
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塞外野瘦
2012-11-14 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
采纳数:10129 获赞数:122953

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1、对方程 -x²+(m-2)x+m+1=0 它的判别式为:
(m-2)²+4(m+1)
=m²-4m+4+4m+4
=m²+8
因:无论m取任何数都有:m²≥0
所以有:m²+8>0 所以原方程必有两个不相等的实数根
即:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点

2、设这两个交点坐标为(x1,0),(x2,0)
都在原点的左侧,则有:x1x2>0 得:-(m+1)>0 解得:m<-1
x1+x2<0 得:m-2<0 解得: m<2
综上可得:m<-1

3、二次函数的对称轴为:x=-b/2a=(m-2)/2
对称轴为y轴,则有:(m-2)/2=0
解得:m=2
来自:求助得到的回答
绿水青山总有情
2012-11-14 · TA获得超过8719个赞
知道大有可为答主
回答量:1923
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(1)因为△=(m-2)^2+4(m+1)=m^2+5>0
所以不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点;
(2)这个二次函数的图像的开口向下,当对称轴在Y轴的左侧,且与Y轴的负半轴相交时,这两个交点都在原点的左侧,这时有:(m-2)/2<0,m+1<0
得到m<-1;
(3)当m=2时,这个二次函数的图象的对称轴是y轴。
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lplcplxr
2012-11-14
知道答主
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采纳率:0%
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(1)求出b方-4ac= 证明它大于0即可。
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