Question

如何更好地教会学生找方程中的等量关系

Answer 1

一、抓关键词
例1．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
分析：在本题中抓住“2倍”便可发现相等关系：抽调后甲队人数=抽调后乙队人数×2．
评注：在解答应用时，若题目中出现诸如“几倍、共、多、少、快、慢、提前、超过、增加、相差”等关键词语时，应抓住它们进行分析，以使相等关系显现出来．
二、抓不变量
例2．某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售m件．为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4%，预计销售数量提高10%，要使总的销售利润（销售利润=销售价—成本价）保持不变，该产品的成本价应降低多少？
分析：降低前与降低后的销售利润不变，这就是本题的相等关系．
评注：在解答应用题时，要注意分析找出不变量，即相等关系，如：两人由两地同时出发相向而行，相遇前的时间相等；等体积变形中的体积不变．
三、根据事理
例3．某项工作，甲单独完成需12天，乙单独完成需15天；若甲、乙合作若干天后，再由乙单独作6天完成，若再由甲单独完成需几天？
分析：这件工作是怎样完成