Question

已知圆的方程 x的平方+y的平方=1，求斜率等1的切线方程

Answer 1

是这样的 楼主
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1，

表明 圆的半径是1 又与圆相切 所以 圆心到直线的距离是半径的长度1

斜率等1的切线方程 可设为 y=x+b 也就是 y-x-b=0

用圆心（0，0）到直线的距离为半径的长度求出 b

（-b）的绝对值除以根号下（1+1）=1

得到b=根号2
或者b=-根号2

所以方程为 y=x+根号2 或者y=x-根号2

此题的关键是点到直线的距离等于半径 这个条件

如果可以望楼主采纳 可以追问 谢谢 祝您生活愉快

Answer 2

设斜率等1的切线方程y=x+b
代入x²+y²=1得：2x²+2bx+b²-1=0
△=4b²-4*2*（b²-1）=0
b=±√2
故：斜率等1的切线方程y=x±√2
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

有两条 一条是经过（-二分之根号二，二分之根号二） 一条是经过（二分之根号二，-二分之根号二） y=x+根号二 y=x-根号二

Answer 4

y=x+根号2
y=x-根号2

Answer 5

y=±sqrt(2)+x