已知两个自然数的差为30，它们的最小公倍数与最大公约数的差为450，

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摘要设两个数为ad,bd,其中（a,b）=1,d为两个数的最大公约数==》 a-b=30/d （1） ab-1=450/d （2） ==》ab-1=15（a-b） ==》224=（15+a）（15-b）=32*7 ==》{15-b,15+a}={1,32*7},{2,16*7},{4,8*7},{8,4*7},{14,16} ==》{b,a}={14,32*7-15},{13,16*7-15},{11,8*7-15},{7,4*7-15},{1,16-15}.==》代入（1）得==》{b,a,d}={11,41,1},{7,13,5} 两个数为{11,41}和{35,65}.

咨询记录 · 回答于2022-06-20

已知两个自然数的差为30，它们的最小公倍数与最大公约数的差为450，

设两个数为ad,bd,其中（a,b）=1,d为两个数的最大公约数==》 a-b=30/d （1） ab-1=450/d （2） ==》ab-1=15（a-b） ==》224=（15+a）（15-b）=32*7 ==》{15-b,15+a}={1,32*7},{2,16*7},{4,8*7},{8,4*7},{14,16} ==》{b,a}={14,32*7-15},{13,16*7-15},{11,8*7-15},{7,4*7-15},{1,16-15}.==》代入（1）得==》{b,a,d}={11,41,1},{7,13,5} 两个数为{11,41}和{35,65}.

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