Question

甲乙两人在400米环形跑道上跑步

甲乙两人在400米环形跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快2m/min，两人从同一起点反向跑2min可以相遇，若两人从同一起点同向，多久可以相遇一次？

Answer 1

解法1（快捷方式，可口算，不是所有孩子都能采用这种解法，但是可以启发）：
设：若两人从同一起点同向，Xmin可以相遇一次。
若两人从同一起点同向,相遇即为速度较快的甲比乙多跑了跑道1圈的距离400m需要多少min，于是得出方程：2X=400

解方程 X=200.

解法2：
设：甲的速度为X m/min，则乙的速度为(X-2) m/min
根据已知条件甲乙两人从同一起点反向跑2min可以相遇，即甲乙两人2min完成环形跑到一圈的距离，于是得出方程：2X+2(X-2)=400
解方程X=101
甲的跑步速度为101m/min;乙的跑步速度为99m/min.

若两人从同一起点同向,相遇即为速度较快的甲比乙多跑了跑道1圈的距离，于是设：若两人从同一起点同向，Y min后甲乙二人可以相遇一次，得出方程：101Y-99Y=400

解方程Y=200

答：若两人从同一起点同向，200 min后甲乙二人可以相遇一次。

小结：
其实这个题是可以口算的，关键在于理解问题即可以把问题等效互换为另一个易于口算的问题，也往往会是另外一种列方程的方法，我们只需要知道“甲乙两人从同一起点反向跑2min可以相遇”的意思就是甲乙两人2min完成环形跑到一圈的距离400，那么400的距离两个人相对方向跑了2min，即两个人一共的速度之和是200m/min，同时知道"甲的速度比乙的速度快2m/min",那么很容易知道甲的速度是101m/min，乙的速度是99m/min。方法1是不是更加容易理解……

Answer 2

同向：即追赶问题。x甲－x乙＝400（这是一圈的，如果是多圈即=400k(k=1,2,3...)）240t－200t=400k
异向：可以相对运动解(240+200)t=400k

Answer 3

6