Question

已知x²＋y²=6，则代数式（3x²－2xy－y²）－（x²－2xy－3y²）的值为多少？

Answer 1

亲，很高兴为您解答

本题答案为12

解题步骤

1.现将题目中的括号展开

2.合并同类项

3.提取公因数

4.将题干中已知条件带入后得到答案

详细过程请参照图片！

Answer 2

根据给定的方程，我们可以得出 x^2 + y^2 = 6 。
现在我们来计算 (3x^2 - 2xy - y^2) - (x^2 - 2xy - 3y^2) 的值。
我们可以先把括号内的两个式子分别求值：
(3x^2 - 2xy - y^2) = 3x^2 - 2xy - y^2
(x^2 - 2xy - 3y^2) = x^2 - 2xy - 3y^2
然后再将两个式子相减：
(3x^2 - 2xy - y^2) - (x^2 - 2xy - 3y^2) = 3x^2 - 2xy - y^2 - x^2 + 2xy + 3y^2
化简得：
(3x^2 - 2xy - y^2) - (x^2 - 2xy - 3y^2) = 2x^2 + 2y^2
根据已知条件 x^2 + y^2 = 6，我们可以得到 2x^2 + 2y^2 = 12 。
因此，(3x^2 - 2xy - y^2) - (x^2 - 2xy - 3y^2) = 12 。
答案就是 12。

Answer 3

先将代数式化简再求值
3x2-2xy-y2-x2+2xy＋3y2＝2x2+2y2
∵x2＋y2＝6
∴2x2＋2y2＝12