Question

如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f（x)≥M（M为常数），

称M为f（x）的下界，下界M的最大值叫做f（x），下界M的最大值叫做f（x）的下确界，定义在[1,e]上的函数f（x）=2x-1+㏑x的下确界M=？

Answer 1

f(x)在【1，e】上单调增，故最小值即是下确界m=f(1)=1.

Answer 2

由题可知，函数在1~e上的最小值既为所求，函数在1~e上是增函数 故最小值点在1处，函数等于0

Answer 3

1

追问

怎么弄？

追答

由函数f（x）=2x-1+㏑x的导数可知f（x）在[1,e]上为增函数，它的最小值f（1）＝1就是为f（x）的下界M=1